数学史上著名的最速降线问题是：任给定空间中不等高的两点A、B，在这两点之间设立一个光滑轨道，使得物体仅在重力场作用下从A到B用时最短，求该轨道的形状。
数学史上著名的最速降线答案为：一个对数螺线形状的曲线。
最速降线问题是一个经典的数学问题，它的历史可以追溯到1630年，意大利物理学家伽利略在研究物理现象时首次提出。然而，正确的解答并非由伽利略得出，他在其著作《关于两门新科学的对话》中错误地证明了直线并非最优解，并指出最优解应该是圆弧。
最速降线是指一条曲线，使得沿此曲线下滑的物体在垂直方向上的速度分量（即垂直于曲线方向的速度）最大。在无摩擦的理想情况下，物体的速度沿着曲线方向的分量仅受重力作用，因此最速降线问题可以看作是寻找在重力作用下的最优滑梯问题。
最速降线的求解方法主要包括数值方法和解析方法。数值方法通过计算机模拟来求解，而解析方法则是通过数学推导来求解。其中，数值方法比较直观和简单，可以处理复杂的边界条件和多维问题，但是计算速度相对较慢；解析方法则比较精确和快速，但是只能处理一些特定的问题。
最速降线问题在现实生活中有着广泛的应用。例如，在工程设计中，最速降线可以用来设计最优的斜面和滑梯；在交通运输中，最速降线可以用来优化坡道设计和提高车辆行驶效率；在机械制造中，最速降线可以用来优化零件的加工过程和提高生产效率。此外，最速降线还涉及到一些物理现象的解释，如水流星表演中的水流状态等。
最速降线问题是一个经典的优化问题，它涉及到斜面和重力的作用，寻找使物体下降最快的路径。通过数值方法和解析方法，我们可以求解最速降线的数学模型，并探讨其在现实生活中的应用。最速降线问题的应用范围非常广泛，它可以用来优化设计、提高效率、解释物理现象等。
随着科学技术的发展，最速降线问题的研究也将不断深入和完善，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。